rly?

рельзультат не изменится, энивей:

берём ночь - 6 часов
36% = 1/2.77
6 / 2.77 = 2.16

6 часов = 12 получасов 

берём 18%

18%= 1/5.55

12/5.55 = 2.18


2.16 ~ 2.18

star's probability to fall at night for 1 hour is 36%
how much is probability for half an hour? (at night too)

Ключевое здесь:

Ответа не соображу.

Отредактировано Tarantu1a (07.05.2010 04:58:29)

Чую будет какое-нить ебанутое решение в духе "потому что гладиолус", лол.
Если проверка события происходит в 2 раза чаще, то при том же количестве событий в единицу времени шанс должен в 2 раза сократиться.
Фактически вопрос можно истолковать как: какова вероятно всю ночь видеть падающие раз в полчаса звезды, но тут я хз как считать.

Отредактировано Pa360uHuk (07.05.2010 00:35:56)

кончено же 36%

как бы 0:00 полночь и исходя из этого ночь с 21:00 до 3:00 :Ъ

36% т.к. мы можем увидеть падающую звезду только ночью

пол года ночь же, вы чё?
пол года ночь, пол года день

бери ~30 * 6

Задача в данной постановке не решается точно. Ответ: меньше или равно 20%

С другой стороны задача

Имеет хороший ответ: 20%

Прямое решение исправленной задачи:
1) Вероятность не увидеть ни одной звезды за час равна 100%-36%=64%
2) Тогда пусть p -- это вероятность не увидеть ни одной звезды за полчаса.
3) Тогда справедливо уравнение p^2=0.64
4) Значит вероятность не увидеть ни одной звезды за полчаса равна 0.8, равна 80%.
5) Значит вероятность увидеть падающую звезду хотя бы раз в полчаса равна 100%-80%=20%

Проверка решения исправленной задачи:
1) Пусть вероятность увидеть падающую звезду хотя бы раз в полчаса равна 20%
2) Тогда вероятность не увидеть ни одной звезды за полчаса равна 100%-20%=80%
3) Тогда вероятность не увидеть ни одной звезды за час равна 0.8*0.8=0.64=64%
4) Тогда вероятность увидеть падающую звезду хотя бы раз в час равна 100%-64%=36%

Объяснение невозможности решения первоначально поставленной задачи:
Предположим, что звёзды падают исключительно парами (ну то есть по две сразу). Тогда несмотря на то, что шанс увидеть ночью падающую звезду хотя бы раз в час равен 36%,  шанс увидеть падающую звезду ровно раз в полчаса равен нулю. Ну и так далее. Для полного решения исходной задачи необходимо задать распределение по количеству звёзд за некий интервал времени.

Внезапно решение изначальной задачи:
Таки предположим, что выпадение звёзд имеет фиксированную среднюю интенсивность. Почему нет? Вроде бы логично. Тогда воспользуемся распределением Пуассона.

Тогда λ = -ln(0.8) ~ 0.223
Тогда вероятность выпадения ровно одной звезды за полчаса есть:
0.22*exp(-0.22)~0.1785~17,85%. Как и ожидалось, получилось чуток меньше 20%. Для сравнения  вероятность увидеть
2 звезды за полчаса ~ 1,99%
3 звезды за полчаса ~ 0,14%
4 звезды за полчаса ~ 0,008%

Читать всем, кто дал неверный ответ, и не понимает где лажанул:
Если вероятность выпадения звезды за час равна, например, 20%, то это не значит, что вероятность выпадения звезды за два часа равна 40%. Интуитивно это очень просто понять. Просто по такой логике вероятность выпадения звезды за 6 часов равна 120% =). Складывать можно лишь вероятности несовместных событий. Например, вероятность выпадения единички на шестигранном кубике равна 1/6. Выпадение единички или двойки 2/6 и так далее. Соль в том, что и двойка и единичка одновреиенно выпасть никак не может.

потому что одно и тоже событие проходит два раза как я понял

Ну смотри.
Какого вероятность того, что бросая монетку ты получишь орел? Очевидно 0.5=50%.
А что 2 раза подряд орел? Очевидно, 0.5*0.5=0.5^2=0.25=25%
А что 3 раза орёл? 0.5*0.5*0.5=0.5^3=0.125=12.5%

Дальше продолжать? =)

Народ. Звёзды не падают так то...

АГА! Вот они, 18 процентов то :D

iLLepidus
маладца хорошо зделал
а я ступил , потому что не вьехал - если за каждый час падает одна звезда , почему она должна (или нет) падать именно в рассматриваемые мною полчаса ? вот я и включил в 27 эту вероятность (18% + 18/2(здесь взяли 50% на ту самую вероятность выпадения в те самые полчаса )) . но теперь всё понял :O